为了帮助即将参加福建专升本考试的同学们更好地备考高等数学，我们特别整理了复习的重点内容，旨在帮助大家高效复习，顺利通过考试。

福建的专升本高等数学复习重点?

一、函数、极限与连续

函数的定义与性质

掌握一元函数的定义及表示法，包括分段表示法。

理解函数的简单性质，如有界性、单调性、奇偶性和周期性。

熟练掌握反函数及其图形，以及复合函数的求解方法。

基本初等函数与初等函数

理解并掌握基本初等函数的定义、定义区间、简单性态和图形。

能够识别并应用初等函数的性质。

极限概念与极限运算

深刻理解极限的概念，包括函数极限的定义及左、右极限的定义。

熟练掌握极限的四则运算法则，以及两个重要极限的应用。

理解无穷小量的概念及其运算性质，掌握无穷小量的比较。

函数的连续性

理解函数连续性的概念，掌握函数间断点的分类及判定方法。

熟练掌握连续函数的和、差、积、商及复合的连续性。

了解初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。

二、导数与微分

导数的定义与几何意义

深刻理解导数的定义及其几何意义，理解导数作为变化率的概念。

熟练掌握可导函数的和、差、积、商的求导运算法则。

复合函数求导法则

熟练掌握复合函数的求导法则，能够解决复杂函数的求导问题。

微分定义与应用

理解微分的定义，掌握微分的四则运算及复合函数微分法。

能够应用微分解决实际问题，如近似计算等。

三、微分学应用

微分中值定理

熟练掌握罗尔定理、拉格朗日定理及柯西定理，能够应用这些定理解决相关问题。

函数的单调性与极值

掌握利用导数判断函数单调性的方法，能够求出函数的极值及极值点。

洛必达法则

熟练掌握洛必达法则，能够利用该法则求解复杂函数的极限。

四、一元函数积分学

不定积分与定积分

深刻理解原函数与不定积分的定义，掌握基本积分公式。

熟练掌握换元积分法则与分部积分法则，能够解决复杂函数的不定积分问题。

理解定积分的定义及其存在定理，掌握定积分的中值定理和微积分学基本定理。

定积分的几何应用

掌握定积分在几何方面的应用，如面积计算等。

五、空间解析几何

空间直角坐标系与向量

理解空间直角坐标系的概念，掌握两点之间的距离公式。

掌握向量的概念、方向余弦与方向数，以及向量的运算。

平面与直线方程

掌握平面方程和空间直线方程的建立方法。

理解平面、直线间的平行垂直关系。

曲面与空间曲线方程

掌握曲面与空间曲线方程的建立方法，了解二次曲面的基本概念。

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